Джерело: 

Добірка математичних прийомів поза шкільною програмою. Математика – це неймовірно цікаво! Однак, на жаль, більшість учнів-старшокласників навряд чи не поділяє таку думку. Чому?

Якщо поглянути на шкільну програму середніх та старших класів, може скластися уявлення, що математика – суцільна теорія, практично відірвана від життя, а вирішення математичних прикладів – дія за певним чітким алгоритмом. І жодної творчості!

Хіба ж це так? Пропонуємо добірку коротких анімацій про альтернативні способи множення чисел, зміст числа Фібоначчі та лайфхаки, як запам'ятати графіки функцій.

Загадкові числа Фібоначчі

Якщо уважно придивитися, то можна побачити подібності у будові найрізноманітніших об'єктів природи. Що спільного у галактики та мушлі равлика, у будові квітки та найпотужнішого урагану? Виявляється їх форма обумовлена правилом золотого перетину, що обчислюється за формулою Фібоначчі.

У 1202 році звичайному математику з міста Піза вдалося виявити закономірність, що є в основі одного з ключових законів Всесвіту.

Метод «Метелика» для обчислень дробів

Вивчення дробів – зазвичай не є найулюбленішою темою з математики у школярів. Як помножити дроби не лише правильно, а й швидко? Чи є альтернативні способи, окрім програмного?

Запропонуйте учням цікавий прийом – графічний. Цей простий прийом допоможе школярам швидше зрозуміти принципи множення дробів та доведе, що для рішення одних і тих же завдань завжди є альтернативні варіанти.

Японський метод множення двозначних чисел

Як помножити певні числа? Найперше спадає на думку спосіб стовпчика. Також, звісно, можна скористатися громіздким способом додавання. А чи є ще альтернативи? Так! Розкажіть учням про метод ліній, який широко використовують у японських школах.

Цей прийом допоможе школярам збагнути закономірності, які лежать в основі математичних законів.

Множення без калькулятора графічним способом

Окрім множення за допомогою ліній є ще один цікавий графічний спосіб. Із його допомогою можна швидко виконати множення на будь-яке однозначне число.

Запропонуйте школярам порівняти між собою метод складання чисел, множення у стовпчик та множення за допомогою графічної таблички. Які закономірності можна виявити при розв'язуванні прикладів усіми цими способами?

Альтернативний спосіб множення двозначних чисел

Однак вище запропонованими прийомами способи множення чисел не обмежуються. Влаштуйте для школярів змагання та запропонуйте вирішити на швидкість приклади різними способами.

Проаналізуйте разом з учнями, який прийом дозволяє швидше виконати обчислення.

Таблиця множення на пальцях

Цей прийом знали та широко використовувати у школі ще за часів наших бабусь, а то й раніше. Чомусь із часом він забувся та практично не використовується, а дарма!

Здійснення математичних обчислень на пальцях – це надзвичайно зручно і досить просто. Нагадайте школярам цікавий прийом, який широко використовували для обчислень наші пращури, щоб швидко опанувати табличку множення.

Множення на 11

Здивуйте учнів та покажіть альтернативний спосіб множення на 11, знання якого дозволяє скоротити час на виконання обчислень.

Переглянувши анімацію, можна навчитися швидко множити на 11 двозначні та трьохзначні числа. Поясніть школярам, що математика – це надзвичайно цікаво та значно простіше, ніж іноді здається!

Математичний фокус з числами Фібоначчі

Діти обожнюють різноманітні фокуси. Поясніть, що в основі кожного з них лежать певні закономірності. Знання і розуміння їх надає можливості для опанування більш глибинних знань.

Математичні закономірності дозволяють збагнути непомітні на перший погляд особливості, що лежать в основі фундаментальних законів Всесвіту.

Як легко запам'ятати графіки функцій

В основі побудови графіків функцій лежать чіткі математичні закономірності. Поясніть школярам сенс математичної теорії, а швидше запам'ятати графічну складову допоможуть веселі анімовані чоловічки, положення рук яких відтворює певну функцію.

Графічна інформація зазвичай краще запам'ятовується за текстову, тож цей спосіб допоможе школярам швидше запам'ятати програмно теорію.

 

Читайте також:

• Три цікаві командні гри для‌ ‌уроків‌ ‌математики‌

• 4 документальні фільми про видатних математиків світу

• Як навчати основ геометрії з фігурками танграму

• Як зацікавити школярів математикою: 6 ідей для захопливого навчання

• Ідеї рухливих математичних ігор для учнів середніх та старших класів

Відзначати це математичне свято почали з 2010 року.

Найбільш давня таблиця використовувалася для шестидесяткового числення та допомагала давнім вавилонянам ще 4 тисячі років тому.

Перша ж таблиця множення, схожа на нинішню, була винайдена в Китаї більше ніж за 300 років до н.е.

Її виготовляли з бамбукових дощечок та використовували для розрахунку десяткових чисел.

Пізніше винахід присвоїли математику Піфагору, після чого таблиця отримала його ім’я, яке використовують дотепер.

Таблиця множення – це фундамент, на якому тримаються усі математичні дії.

Саме тому дуже важливо вчасно її вивчити та користуватися на практиці.

Наприклад, за стандартами британської освіти, діти мають засвоїти таблицю до 11 років.

В Україні її вивчення також припадає на початкові класи.

Для запам’ятовування відводиться кілька місяців. 

А чи зможете ви відразу відповісти, яку користь математика приносить особисто вам?

Чи зможете ви доступно пояснити дитині, для чого йому потрібно займатися математикою?

Наводимо аргументи для батьків та дітей в чому користь математики.

1. Математика розвиває мислення.

Вивчаючи математику і вирішуючи завдання, дитина вчиться:

-узагальнювати і виділяти важливе;

--аналізувати і систематизувати;

знаходити закономірності і встановлювати причинно-наслідкові зв'язки;

-міркувати і робити висновки;

-мислити логічно, стратегічно і абстрактно.

Як регулярні спортивні тренування «прокачують» тіло, роблять його здоровим, сильним і витривалим, так регулярні заняття математикою «прокачують» мозок - розвивають інтелект і пізнавальні здібності, розширюють кругозір.

2. Заняття математикою тренують пам'ять

Вчені зі Стенфордського університету в США вивчили процес вирішення людиною математичних задач і з'ясували, що дорослі люди використовують для цих цілей мислення і доведений до автоматизму навички «діставати» з пам'яті вже наявні там відповіді.

Діти до 7 років часто вдаються до допомоги пальців рук і ніг, а також різних замінників (реальних предметів, рахункових паличок). У «перехідний період», в віці від 7 до 9 років, у школярів формується «дорослий» навик «думання», осмислення і запам'ятовування інформації.

Якщо хочете, щоб у дитини в школі не було проблем з математикою - тренуйте пам'ять в ранньому віці,

рішення математичних задач розвиває пам'ять.

3. Математика загартовує характер.

Для правильного вирішення математичних і логічних завдань потрібні уважність, наполегливість, відповідальність, точність і акуратність.

Чим регулярніше дитина тренує ці «м'язи характеру», тим сильніше вони стають, тим частіше допомагають дитині в рішенні не тільки навчальних завдань, а й життєвих проблем.

4. Музика для математики, математика - для музики.

Комплексне дослідження виявило, що діти, які грали на музичних інструментах в середній школі, відчутно краще встигають з математики в старших класах. Вчені виявили, що за рішення алгебраїчних задач і обробку музичної інформації відповідає один і той же ділянку головного мозку.

5. Математика допомагає досягати успіху в гуманітарних науках.

Саме ранні математичні здібності - вірна передумова до того, що в подальшому дитина буде не тільки добре розуміти математику, але і процвітати в інших шкільних дисциплінах. Далі за значущістю внеску в навчальні успіхи йдуть навички читання і здатності керувати своєю увагою.

Математика - наука міждисциплінарна, вона тісно пов'язана з фізикою, географією, геологією, хімією. Соціологія і економіка невіддільні від математики, і багато висновків навіть звично гуманітарних наук, таких як лінгвістика, журналістика, спираються на математичні моделі і поняття, математичні і логічні закони.

6. Розвиває навички вирішення побутових завдань.

Чим складніше стають математичні завдання, тим більше навичок потрібно для їх вирішення. Дитина вчиться міркувати, вибудовувати послідовності, продумувати алгоритми, жонглювати відразу декількома поняттями, і ці навички входять в звичку.

Завдяки математики ми позбавляємося від шкідливих звичок:

-не домислюємо, а оперуємо тільки точними термінами;

-не просто механічно запам'ятовуємо інформацію і правила, а оцінюємо її, аналізуємо, розмірковуємо, щоб зрозуміти і засвоїти новий матеріал, новий життєвий урок.

7. Математика - основа успішної кар'єри.

Якщо 10-15 років тому перспективним вважалося вивчення іноземних мов, то зараз вільним володінням кількома мовами нікого не здивуєш. Тепер професійна затребуваність багато в чому залежить від розуміння технологій, вміння мислити, абстрагуватися і здібностей до вирішення нестандартних завдань. Вкрай складно обійтися без знання математики тим, хто хоче працювати в сфері IT.

Результативні заняття математикою надають впевненість в собі, адже успіхи в ній вимагають завзятості в прагненні вирішити найскладніші, іноді, на перший погляд, «нерозв'язні» завдання і проблеми.

8. Рішення задач виробляє психологічну стійкість.

Рішення математичних задач допомагає поліпшити емоційний фон - це заняття здатне позбавити від тривоги, допомагає контролювати емоції і попереджає стрес.

9. Задоволення від «ікс».

Для людини, серйозно займається математикою, математичні формули, рівняння і інші логічні і математичні завдання втілюють собою красу, гармонію і доставляють таке ж естетичне задоволення, як музика, мистецтво і гарний жарт.

Ми переконані, що дітям, особливо у віці 5-9 років, не обов'язково розповідати, як важливо вивчати математику. Набагато важливіше дати можливість дитині зануритися в світ цікавої інтерактивної математики.